Аннотация:
В работе рассматривается проблема технической (практической) устойчивости множества траекторий дискретных систем в метрическом пространстве непустых выпуклых компактов в $\Bbb R^n$. На основе известных результатов геометрии выпуклых тел и метода сравнения предложен способ построения вспомогательных функционалов Ляпунова для исследования технической устойчивости по двум мерам эволюционных уравнений с разностным оператором Хукухары. Задача об оценках решений уравнений сведена к исследованию конечномерных разностных уравнений сравнения. Приведены примеры исследования технической устойчивости, которые демонстрируют конструктивность предложенного подхода.
Ключевые слова:техническая устойчивость по двум мерам, метод сравнения, смешанный объем, функционал Ляпунова, множество дискретных систем, оператор Хукухары.
УДК:517.929
Поступила: 17.04.2019 Исправленный вариант: 09.12.2019 Принята к публикации: 25.03.2020