RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 2020, номер 7, страницы 63–75 (Mi ivm9595)

О технической устойчивости множеств траекторий дискретных систем

В. С. Денисенко

Черкасский национальный университет им. Б. Хмельницкого, б-р Шевченка, д. 81, г. Черкассы, 18031, Украина

Аннотация: В работе рассматривается проблема технической (практической) устойчивости множества траекторий дискретных систем в метрическом пространстве непустых выпуклых компактов в $\Bbb R^n$. На основе известных результатов геометрии выпуклых тел и метода сравнения предложен способ построения вспомогательных функционалов Ляпунова для исследования технической устойчивости по двум мерам эволюционных уравнений с разностным оператором Хукухары. Задача об оценках решений уравнений сведена к исследованию конечномерных разностных уравнений сравнения. Приведены примеры исследования технической устойчивости, которые демонстрируют конструктивность предложенного подхода.

Ключевые слова: техническая устойчивость по двум мерам, метод сравнения, смешанный объем, функционал Ляпунова, множество дискретных систем, оператор Хукухары.

УДК: 517.929

Поступила: 17.04.2019
Исправленный вариант: 09.12.2019
Принята к публикации: 25.03.2020

DOI: 10.26907/0021-3446-2020-7-63-75


 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2020, 64:7, 54–65

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024