Положительная обратимость матриц и экспоненциальная устойчивость импульсных систем линейных дифференциальных уравнений Ито с ограниченными запаздываниями

На основе теории положительно обратимых матриц исследуются вопросы экспоненциальной $2p$-устойчивости $(1 \le p < \infty )$ систем линейных дифференциальных уравнений Ито с ограниченными запаздываниями и импульсными воздействиями на часть компонент решений. Применяются идеи и методы, разработанные Н.В. Азбелевым и его учениками для изучения устойчивости детерминированных функционально-дифференциальных уравнений. Для упомянутых выше систем уравнений приводятся достаточные условия экспоненциальной $2p$-устойчивости $(1 \le p < \infty )$ в терминах положительной обратимости матриц, построенных по параметрам этих систем. Проверяется выполнимость этих условий для конкретных систем уравнений.