Бифуркации в логистическом уравнении с запаздыванием и с малыми возмущениями

Рассмотрены динамические свойства логистического уравнения с запаздыванием. В первом разделе бифуркационными методами исследуется локальное поведение решений исходного уравнения. Основное внимание уделено изучению вопроса о влиянии малых возмущений с большим запаздыванием на динамические свойства решений. Построены специальные нелинейные уравнения параболического типа, локальная динамика которых описывает поведение решений из малой окрестности состояния равновесия для исходного уравнения с запаздыванием. Во втором разделе асимптотическими методами исследуется важный для приложений вопрос о параметрическом резонансе при двухчастотном возмущении.