В. В. Амелькин, В. Ю. Тыщенко, “О продолжимости решений автономных дифференциальных систем”, Изв. вузов. Матем., 2020, номер 11,страницы 15

О продолжимости решений автономных дифференциальных систем

В. В. Амелькин^a, В. Ю. Тыщенко^b

^a Белорусский государственный университет, пр. Независимости, д. 4, г. Минск, 220030, Республика Беларусь
^b Гродненский государственный университет, ул. Ожешко, д. 22, г. Гродно, 230023, Республика Беларусь

Аннотация: Исследуются задачи о продолжимости решений вещественных автономных систем уравнений в полных дифференциалах и о приводимости таких систем к многомерным динамическим системам. Доказан критерий приводимости. Получены условия, при выполнении которых приводимая система уравнений в полных дифференциалах имеет орбиты-тороцилиндры. Приведены примеры. Отмечено, когда полученные результаты могут быть перенесены на комплексный случай.

Ключевые слова: автономная система, вполне разрешимая система уравнений в полных дифференциалах, продолжимость решений, многомерная динамическая система, орбита.

УДК: 517.925

Поступила: 19.12.2019
Исправленный вариант: 19.12.2019
Принята к публикации: 25.03.2020

DOI: 10.26907/0021-3446-2020-11-15-28