Первая граничная задача с интегральным условием для уравнения смешанного типа с характеристическим вырождением

Для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа второго рода изучена первая граничная задача в прямоугольной области. Установлен критерий единственности. Решение задачи построено в виде суммы биортогонального ряда. При обосновании существования решения задачи возникают малые знаменатели. В связи с чем получены оценки об отделенности от нуля знаменателей с соответствующей асимптотикой, которые позволили обосновать существование решения в классе регулярных решений.