RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 2020, номер 11, страницы 87–92 (Mi ivm9628)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Краткие сообщения

Структура лоренцевых слоений коразмерности два

Н. И. Жукова, Н. Г. Чебочко

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" , ул. Большая Печерская, д. 25/12, г. Нижний Новгород, 603155, Россия

Аннотация: Целью работы является описание структуры полных лоренцевых слоений $(M, F)$ коразмерности два на $n$-мерных замкнутых многообразиях. Доказано, что слоение $(M, F)$ либо риманово, либо имеет постоянную трансверсальную кривизну, описана его структура. Кроме того, получен критерий, сводящий проблему хаоса в слоении $(M, F)$ как к проблеме хаотичности гладкого действия группы $O(1,1)$ на ассоциированном локально симметрическом $3$-многообразии, так и к проблеме хаотичности его глобальной группы голономии, представляющей собой конечнопорожденную подгруппу группы изометрий плоскости с полной метрикой постоянной кривизны.

Ключевые слова: слоение, лоренцево слоение, глобальная группа голономии, связность Эресмана.

УДК: 514.7

Поступила: 14.09.2020
Исправленный вариант: 14.09.2020
Принята к публикации: 01.10.2020

DOI: 10.26907/0021-3446-2020-11-87-92


 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2020, 64:11, 78–82

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024