Операторы Хаусдорфа специального вида в пространствах типа $BMO$ и пространствах Гёльдера–Липшица

Показываем, что некоторые пространства типа $BMO$ являются инвариантными относительно операторов Хаусдорфа специального вида (весовых операторов Харди–Чезаро). Также получаем необходимые и достаточные условия ограниченности этих операторов в пространствах функций обобщенной ограниченной вариации. Изучаем инвариантность пространств Гёльдера–Липшица по отношению к этим операторам.