О показателе иррациональности некоторых значений $\arctan\frac{1}{n}$

Целью исследования является получение новых оценок показателя иррациональности значений $\arctan\dfrac{1}{5},\arctan\dfrac{1}{3}.$ В работе, на основе идеи, рассмотренной К. Ву в 2002 г., построена интегральная конструкция для получения оценки меры иррациональности числа $\arctan\dfrac{1}{5}$. Исследуется соответствующая интегралу линейная форма, которая позволяет улучшить предыдущую оценку для данного значения. Аналогичным способом сконструирован интеграл для построения оценки меры иррациональности числа $\arctan\dfrac{1}{3}$, который также дает улучшение предыдущего известного результата.