Эта публикация цитируется в
4 статьях
Об аппроксимируемости корневыми классами некоторых HNN-расширений групп
Е. А. Туманова Ивановский государственный университет, ул. Ермака, д. 39, г. Иваново, 153025, Россия
Аннотация:
Пусть
$\mathcal{K}$ — корневой класс групп и
$G$ — HNN-расширение некоторой группы
$B$ с подгруппами
$H$ и
$K$, связанными при помощи изоморфизма
$\varphi\colon H \to K$. Получены достаточные условия аппроксимируемости группы
$G$ классом
$\mathcal{K}$ при условии, что множество
$\{h^{-1}(h\varphi) \mid h \in H\}$ является нормальной подгруппой в
$B$ или существует автоморфизм
$\alpha$ группы
$B$ такой, что
$H\alpha = K$. В частности, указаны достаточные условия аппроксимируемости группы
$G$ разрешимыми, периодическими разрешимыми и конечными разрешимыми группами в случае, когда группа
$B$ аппроксимируется нильпотентными группами, а подгруппы
$H$ и
$K$ являются циклическими и отображаются друг на друга некоторым автоморфизмом группы
$B$.
Ключевые слова:
HNN-расширение, аппроксимируемость корневыми классами, финитная аппроксимируемость, аппроксимируемость конечными $p$-группами, аппроксимируемость разрешимыми группами.
УДК:
512.543 Поступила: 13.01.2020
Исправленный вариант: 28.04.2020
Принята к публикации: 29.06.2020
DOI:
10.26907/0021-3446-2020-12-41-50