RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 2020, номер 12, страницы 41–50 (Mi ivm9634)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Об аппроксимируемости корневыми классами некоторых HNN-расширений групп

Е. А. Туманова

Ивановский государственный университет, ул. Ермака, д. 39, г. Иваново, 153025, Россия

Аннотация: Пусть $\mathcal{K}$ — корневой класс групп и $G$ — HNN-расширение некоторой группы $B$ с подгруппами $H$ и $K$, связанными при помощи изоморфизма $\varphi\colon H \to K$. Получены достаточные условия аппроксимируемости группы $G$ классом $\mathcal{K}$ при условии, что множество $\{h^{-1}(h\varphi) \mid h \in H\}$ является нормальной подгруппой в $B$ или существует автоморфизм $\alpha$ группы $B$ такой, что $H\alpha = K$. В частности, указаны достаточные условия аппроксимируемости группы $G$ разрешимыми, периодическими разрешимыми и конечными разрешимыми группами в случае, когда группа $B$ аппроксимируется нильпотентными группами, а подгруппы $H$ и $K$ являются циклическими и отображаются друг на друга некоторым автоморфизмом группы $B$.

Ключевые слова: HNN-расширение, аппроксимируемость корневыми классами, финитная аппроксимируемость, аппроксимируемость конечными $p$-группами, аппроксимируемость разрешимыми группами.

УДК: 512.543

Поступила: 13.01.2020
Исправленный вариант: 28.04.2020
Принята к публикации: 29.06.2020

DOI: 10.26907/0021-3446-2020-12-41-50


 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2020, 64:12, 38–45

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024