RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 2021, номер 2, страницы 3–18 (Mi ivm9644)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Некоторые обобщенные неравенства типа Адамара через дробные интегралы

Б. Р. Байрактаровa, А. Х. Аттаевb, В. Ч. Кудаевc

a Университет Бурса Улудаг, г. Бурса, 16059, Турция
b Институт прикладной математики и автоматизации, Кабардино-Балкарский Научный Центр Российской академии наук, ул. А. Шортанова, д. 89 а, г. Нальчик, 360000, Россия
c Институт информатики и проблем регионального управления, Кабардино-Балкарский Научный Центр Российской академии наук, ул. И. Арманд, д. 37 А, г. Нальчик, Россия, 360000

Аннотация: В исследовании представлены некоторые обобщенные неравенства типа Эрмита–Адамара с использованием дробных интегралов Римана–Лиувилля для класса $s$-выпуклых функций в первом и во втором смыслах. Результаты были получены для функций, вторые производные которых выпуклы и принимают значения в промежуточных точках интервала. Показано, что при таком подходе абсолютная погрешность неравенства типа Адамара уменьшается кратно количеству промежуточных точек. В частном случае полученные оценки верхних границ для неравенства Адамара совпадают с существующими в литературе.

Ключевые слова: выпуклые функции, $s$-выпуклые функции, неравенство Адамара, неравенство Гёльдера, степенное среднее неравенство, дробные интегралы Римана–Лиувилля.

УДК: 517.518: 517.218: 517.927

Поступила: 09.04.2020
Исправленный вариант: 30.04.2020
Принята к публикации: 29.06.2020

DOI: 10.26907/0021-3446-2021-2-3-18


 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2021, 65:2, 1–14

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024