Алгоритм построения квадратурных формул с экспоненциальной сходимостью для линейных операторов, действующих на периодические функции

Представлен алгоритм вывода квадратурных формул для вычисления линейных операторов, действующих на периодические функции. Для аналитических функций порядок точности квадратурных формул неограниченно возрастает с ростом числа узловых точек сетки. При достаточно общих ограничениях на ядра линейных операторов доказана экспоненциальная оценка квадратурной формулы. В качестве примеров выведены квадратурные формулы для вычисления интегральных операторов с логарифмическими особенностями, которые используются в методе граничных элементов для вывода сверхсходящихся численных схем решения краевых задач гармонического и бигармонического уравнений на плоскости.