Обратные задачи для двумерного уравнения теплопроводности по отысканию правой части

На основании решения первой начально-граничной задачи для неоднородного двумерного уравнения теплопроводности поставлены и изучены обратные задачи по отысканию множителей правой части, зависящих от пространственных переменных и времени. Предварительно в явном виде строится решение прямой начально-граничной задачи. Единственность решения прямой и обратных задач доказана на основании свойства полноты системы собственных функций соответствующей однородной задачи Дирихле для оператора Лапласа. Установлены теоремы существования решения обратных задач. Решения построены в явном виде.