К проблеме разрешимости нелинейных краевых задач для произвольных изотропных пологих оболочек типа Тимошенко со свободными краями

Исследуется разрешимость геометрически нелинейной краевой задачи для упругих пологих произвольных изотропных неоднородных оболочек с незакрепленными краями в рамках сдвиговой модели С.П. Тимошенко. В основе метода исследования лежат интегральные представления для обобщенных перемещений, содержащие произвольные голоморфные функции. Голоморфные функции находятся таким образом, чтобы обобщенные перемещения удовлетворяли заданным граничным условиям. В результате исходная задача сводится к одному нелинейному операторному уравнению относительно обобщенных перемещений в соболевском пространстве, разрешимость которого устанавливается с использованием принципа сжатых отображений.