RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 2021, номер 6, страницы 11–24 (Mi ivm9682)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Конформное отображение полуплоскости на круговой многоугольник с нулевыми углами

И. А. Колесников

Национальный исследовательский Томский государственный университет, пр. Ленина, д. 36, г. Томск, 634050, Россия

Аннотация: Решается задача построения конформного отображения верхней полуплоскости на круговой многоугольник с нулевыми углами (углами $2\pi$). Прообразы вершин многоугольника и акцессорные параметры ищутся с помощью обобщенного метода П.П. Куфарева определения параметров в интеграле Кристоффеля–Шварца. В основе метода лежит хордальное уравнение Левнера. Задача нахождения параметров отображения на многоугольник с углами отличными от нуля и $2\pi$ исследовалась ранее Б.Г. Байбариным и автором методом П.П. Куфарева. Приведен пример нахождения параметров отображения полуплоскости на четырехугольник с нулевыми углами.

Ключевые слова: конформное отображение, круговой многоугольник, уравнение Шварца, уравнение Левнера, метод П.П. Куфарева.

УДК: 517.542

Поступила: 19.03.2020
Исправленный вариант: 07.12.2020
Принята к публикации: 30.03.2021

DOI: 10.26907/0021-3446-2021-6-11-24


 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2021, 65:6, 8–20


© МИАН, 2024