Алгебраически порожденные супералгебры

Простая правоальтернативная супералгебра, четная часть которой имеет нулевое умножение, называется сингулярной. Вводятся и изучаются конечномерные алгебраически порожденные сингулярные супералгебры с невырожденным переключателем. Частный случай таких алгебр (а именно, линейно порожденные супералгебры) был классифицирован авторами ранее. Приведена конструкция расширенного дубля и доказано, что алгебраически порожденная сингулярная супералгебра с невырожденным переключателем является расширенным дублем. Показано также, что для любого числа $d\geq 32$ существует $d$-мерный расширенный дубль.