Точные решения для установившихся конвективных слоистых течений с пространственным ускорением

В статье рассматриваются неодномерные конвективные слоистые течения вязкой несжимаемой жидкости с пространственным ускорением. Моделирование производится на основе уравнений тепловой конвекции в приближении Буссинеска. Решение этих уравнений ищется в обобщенном классе точных решений, в котором все компоненты вектора скорости, давление и температура представлены в виде полных линейных форм по двум декартовым координатам с нелинейными (относительно третьей декартовой координаты) коэффициентами. Показано, что для слоистых течений система определяющих соотношений сводится к переопределенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Сформулированы и доказаны две теоремы, обосновывающие существование (при выполнении специального алгебраического условия) и единственность решения получившейся переопределенной системы.