О разрешимости периодической задачи для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка

Исследована периодическая задача для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с выделенной главной положительно однородной частью. В работе применена схема исследования, ранее реализованная первым автором при исследовании третьей двухточечной краевой задачи для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Согласно схеме исследования сначала в терминах свойств главной положительно однородной части найдены условия априорной оценки периодических решений. А затем в условиях априорной оценки сформулированы и доказаны теоремы о разрешимости периодической задачи, используя методы вычисления вращения векторных полей. Полученные результаты в последующем можно обобщать для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.