О числе линейно независимых решений краевой задачи Римана на римановой поверхности алгебраической функции

В этой работе предложено модифицированное решение краевой задачи Римана на римановой поверхности (р. п.) рода $\rho$ алгебраической функции. Это позволило нахождение числа $l$ линейно независимых алгебраических функций (лнаф), кратных дробному дивизору $Q$, свести к нахождению числа лнаф, кратных целому дивизору $J$ (${\rm ord}\, J=\rho$), который обеспечивает решение полученной в работе проблемы обращения Якоби. В работе изучен случай, когда показатели элементов нормального базиса совпадают, и решена задача о нахождении числа лнаф, кратных целому дивизору. Введены понятия сопряженных точек р. п. и гиперпорядка целого дивизора. В зависимости от структуры дивизора $J$ получены точные формулы для числа $l$, выраженные через порядок дивизора $Q$, гиперпорядок дивизора $J$, и числа $\rho$ и $n$, где $n$ — число листов р. п. алгебраической функции.