Аннотация:
Применяя степенные евклидовы моменты области относительно границы, мы доказываем обобщения классических неравенств Полиа–Сегё и Макаи об оценке жесткости кручения выпуклой области. Доказательство основано на новом точном изопериметрическом неравенстве, которое имеет широкий класс экстремальных областей и представляет самостоятельный интерес.
Ключевые слова:жесткость кручения, момент области относительно границы, изопериметрическое неравенство, выпуклая область, функция расстояния до границы области, экстремальная область.
УДК:514.763
Поступила: 15.07.2021 Исправленный вариант: 15.07.2021 Принята к публикации: 29.09.2021
Полный текст:
PDF файл (368 kB)