Глобальная устойчивость систем нелинейных дифференциальных уравнений Ито с последействием и $W$-метод Н.В. Азбелева

В работе изучается глобальная моментная устойчивость решений систем нелинейных дифференциальных уравнений Ито с запаздываниями. Предлагается и обосновывается модифицированный метод регуляризации ($W$-метод) для анализа различных видов устойчивости таких систем, основанный на выборе вспомогательного уравнения и применении теории положительно обратимых матриц. Разработка этого метода для детерминированных функционально–дифференциальных уравнений была осуществлена Н.В. Азбелевым и его учениками. Приводятся достаточные условия моментной устойчивости решений в терминах коэффициентов как для достаточно общих, так и конкретных классов уравнений Ито.