О некоторых аспектах $\sigma$-проблемы Кегеля–Виландта

Для произвольного разбиения $\sigma$ множества $\mathbb{P}$ всех простых чисел приводится достаточный признак $\sigma$-субнормальности подгруппы в конечной группе. Доказывается, что $\sigma$-проблема Кегеля–Виландта имеет положительное решение в классе всех конечных групп, все неабелевы композиционные факторы которых являются либо знакопеременными группами, либо группами Судзуки, либо спорадическими группами.