О неравенстве Виссера, связанном с оценкой коэффициентов полиномов

Если $P(z)=\sum\limits_{j=0}^{n}a_jz^j$ — полином степени $n$, не имеющий нулей в круге $|z|<1$, то, как было недавно доказано, для любых $p\in[0,+\infty]$ и $s=0,1,\ldots,n-1$ выполняется неравенство
\begin{align*} \left\|a_nz+\frac{a_s}{\binom{n}{s}}\,\right\|_{p}\leq \frac{\left\|z+\delta_{0s}\right\|_p}{\left\|1+z\right\|_p}\left\|P\right\|_{p}, \end{align*}
где $\delta_{0s}$ — символ Кронекера. Мы рассматриваем класс полиномов, не имеющих нулей в круге $|z|<\rho$, $\rho\geq 1$, и получаем некоторые обобщения приведенного выше неравенства.