О существовании решений краевых задач для нелинейных уравнений равновесия пологих анизотропных оболочек типа Тимошенко в соболевском пространстве

Доказывается существование решений краевой задачи для системы пяти нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка при заданных нелинейных граничных условиях, описывающей состояние равновесия упругих пологих неоднородных анизотропных оболочек с незакрепленными краями в рамках сдвиговой модели С.П. Тимошенко. Краевая задача сводится к нелинейному операторному уравнению в соболевском пространстве, разрешимость которого устанавливается с использованием принципа сжатых отображений.