RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 2022, номер 5, страницы 3–25 (Mi ivm9771)

Косые минимальные поверхности на двух треугольных рамках

М. М. Алимов

Казанский федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: С использованием преобразования Чаплыгина к переменным годографа построено точное решение задачи о конфигурации косых минимальных поверхностей на двух правильных треугольных рамках. Перекос возникает благодаря особому расположению рамок: они не коаксиальны, но обладают центральной симметрией относительно некоторой точки и зеркальной симметрией относительно одной из трех плоскостей, образованных парами параллельных биссектрис верхней и нижней рамок. В частном случае коаксиальных рамок проведено сравнение с известным решением задачи, полученным с помощью представления Вейерштрасса–Эннепера.

Ключевые слова: минимальная поверхность, преобразование годографа, комплексная переменная.

УДК: 532.62:532.546

Поступила: 25.07.2021
Исправленный вариант: 25.07.2021
Принята к публикации: 29.09.2021

DOI: 10.26907/0021-3446-2022-5-3-25


 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2022, 66:5, 1–20


© МИАН, 2024