Сложность проблемы равенства слов в модальных и псевдобулевых алгебрах с малым числом порождающих

В работе рассматривается проблема равенства термов в гейтинговых и модальных алгебрах с конечным числом порождающих. Показано, что проблема равенства константных термов в модальных алгебрах и проблема равенства произвольных термов в $0$-порожденных модальных алгебрах являются $\mathrm{PSPACE}$-полными. В случае гейтинговых алгебр показано, что аналогичные результаты получаются для термов от двух переменных и, соответственно, для $2$-порожденных гейтинговых алгебр. Кроме того, показано, что если равенство двух позитивных термов не является верным в классе гейтинговых алгебр, то оно опровергается в некоторой $2$-порожденной алгебре. Также обсуждаются вопросы, касающиеся проблемы равенства термов в подклассах класса модальных и класса гейтинговых алгебр. Результаты, близкие упомянутым, получены для бесконечных семейств таких подклассов. Все представленные в работе результаты являются оптимальными в том смысле, что уменьшение числа порождающих либо уже невозможно, либо приводит к ситуации, когда задача равенства термов решается полиномиально по времени.