Аннотация:
В пространствах Лебега с переменным показателем устанавливается эквивалентность между модулем гладкости, определенным с помощью односторонних средних Стеклова, и функционалами реализации, использующими средние Зигмунда–Рисса и Эйлера. Дается описание класса функций, эквивалентных обобщенным модулям гладкости порядка $r\in\mathbb N$.
Ключевые слова:
пространство Лебега с переменным показателем, обобщенный модуль гладкости, $K$-функционал, функционал реализации.
УДК:517.518
Поступила: 20.08.2021 Исправленный вариант: 20.08.2021 Принята к публикации: 08.04.2022
Полный текст:
PDF файл (438 kB)