Дифференциально-алгебраическая краевая задача с постоянным запаздыванием в случае переменного ранга матрицы при производной

Исследована задача о нахождении условий разрешимости и построении решений краевой задачи для линейной дифференциально-алгебраической системы с постоянным запаздыванием в случае переменного ранга матрицы при производной. Поставленная в статье задача продолжает исследование условий разрешимости линейных нетеровых краевых задач для систем функционально-дифференциальных уравнений, приведенных в монографиях А.Д. Мышкиса, Н.В. Азбелева, В.П. Максимова, Л.Ф. Рахматуллиной, А.М. Самойленко и А.А. Бойчука, при этом существенно используется техника псевдообращения матриц по Муру–Пенроузу. Найдены условия разрешимости, а также конструкция решения нетеровой краевой задачи для дифференциально-алгебраической системы с постоянным запаздыванием. Предложенные условия разрешимости, а также конструкция решения краевой задачи для линейной дифференциально-алгебраической системы с постоянным запаздыванием в случае матрицы при производной переменного ранга подробно проиллюстрированы на примерах.