Эта публикация цитируется в
3 статьях
Версия теоремы Мальявена–Рубела для целых функций экспоненциального типа с корнями около мнимой оси
А. Е. Салимова Уфимский государственный нефтяной технический университет, ул. Космонавтов, д. 1, г. Уфа, 450064, Россия
Аннотация:
Пусть
$\mathsf Z$ и
$\mathsf W$ — два распределения точек на комплексной плоскости
$\mathbb C$. В случае
$\mathsf Z$ и
$\mathsf W$, лежащих на положительной полуоси
$\mathbb R^+\subset \mathbb C$, классическая теорема Мальявена–Рубела 1960-х гг. дает необходимые и достаточные соотношения между
$\mathsf Z$ и
$\mathsf W$, при которых для любой целой функции экспоненциального типа
$g\neq 0$, обращающейся в нуль на
$\mathsf W$, найдется целая функция экспоненциального типа
$f\neq 0$, обращающаяся в нуль на
$\mathsf Z$, с ограничением
$|f|\leq |g|$ на мнимой оси
$i\mathbb R$. В последующие годы эта теорема была распространена на
$\mathsf Z$ и
$\mathsf W$, расположенные вне некоторой пары углов, содержащей внутри себя
$i\mathbb R$. Получена версия теоремы Мальявена–Рубела, допускающая расположение
$\mathsf Z$ и
$\mathsf W$ вблизи и на мнимой оси
$i\mathbb R$.
Ключевые слова:
целая функция экспоненциального типа, распределение корней целой функции, логарифмические характеристики и меры, условие Бляшке, плотность Редхеффера.
УДК:
517.547 Поступила: 05.11.2021
Исправленный вариант: 05.11.2021
Принята к публикации: 23.12.2021
DOI:
10.26907/0021-3446-2022-8-46-55