Об устойчивости максимального члена ряда Дирихле

Изучается поведение максимального члена измененного ряда Дирихле с положительными показателями, сумма которого представляет собой целую функцию. Для класса целых рядов Дирихле, определяемого некоторой выпуклой мажорантой роста, доказан критерий эквивалентности логарифмов максимального члена исходного ряда и измененного ряда — адамаровской композиции — на асимптотическом множестве. Соответствующая задача об устойчивости максимального члена для рядов Дирихле произвольного роста ранее изучалась первым автором в связи с проблемой Полиа об асимптотическом поведении целых трансцендентных функций на кривых, уходящих в бесконечность.