Неавтономное эволюционное уравнение типа Монжа–Ампера с двумя пространственными переменными

Исследованы точные решения неавтономного эволюционного уравнения с двумя пространственными переменными, правая часть которого содержит оператор Монжа–Ампера. Найдены решения с аддитивным и мультипликативным разделением переменных. Рассмотрены редукции данного уравнения к обыкновенным дифференциальным уравнениям (ОДУ), при этом получены классические и обобщенные автомодельные решения, и решения с функциональным разделением переменных. В частности, показано, что уравнение может быть редуцировано к ОДУ, если коэффициент при производной по времени представлен в виде произведения функций, зависящих от времени, пространственных переменных и искомой функции. Также найдены редукции данного уравнения к двумерным уравнениям в частных производных.