Теорема существования для накрытий расслоений Серра

Исследуются накрытия в категории расслоений Серра. Под накрывающим отображением одного такого расслоения на другое понимается морфизм указанной категории, состоящий из накрывающих отображений тотальных пространств и баз. Ранее автором каждому такому накрытию была поставлена в соответствие подпоследовательность гомотопической последовательности базового расслоения. Также было показано, что класс сопряженности этой подпоследовательности является инвариантом соответствующего накрытия. Основным результатом настоящей работы является теорема существования накрытия с заданным инвариантом. Кроме того, здесь доказано, что из локальной тривиальности базового расслоения следует аналогичное свойство для накрывающего расслоения.