Обобщенные поверхностные функции влияния для упругого полупространства

В пространстве обобщенных функций построены поверхностные функции влияния для однородных упругих изотропных полуплоскости и полупространства. Для нахождения функций Грина используются функции напряжений Эри и Максвелла. Для решения краевых задач применяются одномерное и двумерное интегральные преобразования Фурье. С учетом свойств обобщенных функций с точечным носителем выделены сингулярные составляющие изображений перемещений. Показано, что они соответствуют перемещениям абсолютно твердого тела. В предположении их отсутствия напряжения и перемещения совпадают с известными классическими решениями задач Фламана, Буссинеска и Черутти.