Об устойчивости локально-одномерной разностной схемы для линейной дифференциально-алгебраической системы первого порядка индекса $(1,0)$

В работе рассмотрена начально-краевая задача для линейной многомерной дифференциально-алгебраической системы первого порядка индекса $(1,0)$. Для ее численного решения применяется четырехточечная трехслойная локально-одномерная разностная схема. Доказано, что при определенных условиях на шаги разностной сетки, такая схема является устойчивой по начально-краевым условиям и по правой части. Представлены результаты численных экспериментов.