О задаче Дирихле в прямоугольной области для уравнения Лаврентьева–Бицадзе

Для уравнения Лаврентьева–Бицадзе исследуется задача Дирихле в прямоугольнике. Получены условия существования решения поставленной задачи. Формулировка данных условий зависит от геометрии области, а именно, от отношения длин сторон прямоугольника из области гиперболичности уравнения. В отличие от известных работ по данной тематике условия существования решения получены для случая, когда данное отношение является трансцендентным числом.