Структура дифференциальных инвариантов при свободном действии группы симметрии

Рассматривается проблема описания общей структуры дифференциальных инвариантов групп преобразований, действующих свободно и регулярно. Сформулированы две теоремы, описывающие структуры дифференциальных инвариантов для нетранзитивного и транзитивного свободных действий соответственно. Показано, что в обоих случаях дифференциальные инвариантны могут быть выражены через символы правоинвариантных векторных полей. В заключение обсуждаются перспективы решения рассматриваемой задачи для более общих типов групповых действий.