О линейной униформизации счетного числа топологических свойств

В статье известная теорема работы [1] об униформизации локальных топологических свойств усилена и обобщена на случай счетного семейства свойств, заданных отношениями открытых покрытий. Установлена возможность линейной униформизации (зависимость между константами $\delta$ и $\varepsilon$ линейна) топологических свойств. В рамках применения полученного результата рассмотрено свойство семейства быть притягивающим в размерности $n$ в счетном числе замкнутых линейных подпространств линейного нормированного пространства.