Уточненная трансформационная модель деформирования стержня-полосы с закрепленным участком на одной из лицевых поверхностей

Для стержня-полосы, соединенного на одной из лицевых поверхностей с абсолютно жестким опорным элементом конечной длины, построена уточненная геометрически нелинейная модель статического и динамического деформирования, позволяющая описать трансформацию изгибных форм движения незакрепленного участка в продольно-сдвиговые формы движения закрепленного участка. Она основана на использовании для незакрепленного участка модели С.П. Тимошенко с учетом деформаций поперечных сдвигов и обжатия, трансформирующуюся в другую модель при переходе от незакрепленного участка к закрепленному. Основные уравнения, соответствующие построенной модели, для незакрепленного участка выведены с такой степенью точности и содержательности, которые при статическом процессе деформирования позволяют выявить классические изгибно-сдвиговые формы потери устойчивости (ФПУ) в условиях осевого сжатия и поперечно-сдвиговой ФПУ в условиях изгиба, а при динамическом процессе деформирования — трансформацию изгибных форм колебаний в вынужденные и параметрические продольно-поперечные формы. Для постановки линейных стационарных динамических задач выведенные уравнения редуцированы к трем не связанным уравнениям, допускающим точные аналитические решения.