Обобщенное интегрирование по неспрямляемым плоским кривым и краевые задачи

В обзоре обсуждаются две тесно связанные между собой проблемы: решение краевой задачи Римана для аналитических функций и некоторых их обобщений в областях комплексной плоскости с неспрямляемыми границами, и построение обобщения криволинейного интеграла на неспрямляемые кривые, сохраняющего важные для комплексного анализа свойства.
Данная работа отражает современное состояние вопроса, и многие приведенные в ней результаты получены совсем недавно. В конце статьи вниманию читателей предлагается ряд нерешенных проблем, каждая из которых может служить исходным пунктом научного исследования.