О локализации фрактальных линий разрыва по зашумленным данным

Рассматривается некорректно поставленная задача локализации (определения положения) линий разрыва функции двух переменных: вне линий разрыва функция гладкая, а в каждой точке на линии имеет разрыв первого рода. При выполнении условий Липшица на линии разрыва конструируются процедуры усреднения и исследуются глобальные дискретные регуляризирующие алгоритмы локализации. Строится параметрическое семейство фрактальных линий, для которых все условия могут быть проверены аналитически. Указан фрактал, имеющий большую фрактальную размерность, для которого можно гарантировать работоспособность построенных методов.