Интегрируемость рядов по мультипликативным системам и обобщенные производные

Приводятся необходимые и достаточные условия сходимости в $L^1[0,1)$ обобщенных производных сумм рядов по мультипликативным системам и соответствующих рядов Фурье. Эти условия являются аналогами тригонометрических результатов Ш. Шенга, У. Брея и Ч. Станоевича и обобщают некоторые результаты Ф. Морица, доказанные для рядов Фурье–Уолша.