Усреднение высокочастотной нормальной системы ОДУ с многоточечными краевыми условиями на полуоси

На положительной временной полуоси рассматривается многоточечная краевая задача для нелинейной нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с быстро осциллирующей по времени правой частью. Для этой, зависящей от большого параметра (высокой частоты осцилляций), задачи построена предельная (усредненная) многоточечная краевая задача и обоснован предельный переход в гельдеровом пространстве определенных на рассматриваемой временной полуоси ограниченных вектор-функций. Таким образом, для нормальных систем дифференциальных уравнений с многоточечными краевыми условиями обоснован метод усреднения Крылова–Боголюбова на полуоси.