Интегрирование уравнения типа синус-Гордона с дополнительным членом в классе периодических бесконечнозонных функций

В данной работе метод обратной спектральной задачи применяется для интегрирования нелинейного уравнения типа синус-Гордона с дополнительным членом в классе периодических бесконечнозонных функций. Доказана разрешимость задачи Коши для бесконечной системы дифференциальных уравнений Дубровина в классе три раза непрерывно дифференцируемых периодических бесконечнозонных функций. Показано, что сумма равномерно сходящегося функционального ряда, построенного с помощью решения системы уравнений Дубровина и формулы первого следа, удовлетворяет уравнению типа синус-Гордона с дополнительным членом.