Полунепрерывность снизу коэффициентов искажения гомеоморфизмов с ограниченным $(1,\sigma)$-весовым $(q,p)$-искажением на группах Карно

В данной работе изучается локально равномерная сходимость гомеоморфизмов с ограниченным $(1,\sigma)$-весовым $(q,p)$-искажением к предельному гомеоморфизму. При некоторых дополнительных условиях доказано, что предельный гомеоморфизм — отображение с ограниченным $(1,\sigma)$-весовым $(q,p)$-искажением. Более того, получено свойство полунепрерывности снизу характеристик искажения гомеоморфизмов.