Криволинейные три-ткани с автоморфизмами

Найден общий вид уравнения криволинейной три-ткани, допускающей однопараметрическое семейство автоморфизмов (ткани $AW$). Доказано, что траектории автоморфизмов ткани $AW$ являются геодезическими ее связности Черна. Найдены все ткани $AW$, у которых одна из ковариантных производных кривизны равна нулю.