Восстановление по временным рядам архитектуры связей и параметров элементов в ансамблях связанных осцилляторов с задержкой

Цель. Предложить новый подход к восстановлению архитектуры связей и параметров элементов в ансамблях связанных осцилляторов, описываемых дифференциальными уравнениями первого порядка с запаздыванием, по временным рядам их колебаний. Метод. Метод основан на минимизации целевой функции, характеризующей расстояние между точками реконструируемой нелинейной функции данного элемента, и разделении восстановленных коэффициентов связи на значимые и незначимые. Минимизация целевой функции осуществляется методом наименьших квадратов. Время запаздывания определяется как соответствующее минимуму целевой функции по всем пробным временам запаздывания. Результаты. Эффективность предложенного метода продемонстрирована в численном эксперименте на примере хаотических временных рядов ансамбля, состоящего из диффузионно связанных неидентичных уравнений Маккея-Глассав присутствии шума, а также в натурном эксперименте на примере временных рядов резистивно связанных радиотехнических генераторов с запаздывающей обратной связью. Метод обеспечивает более высокую, чем ранее предложенные подходы, вычислительную эффективность за счёт использования неитерационных алгоритмов минимизации целевой функции и отбора значимых коэффициентов. При этом оценки коэффициентов связи и параметра инерционности являются несмещёнными. Обсуждение. Метод может быть полезен для восстановления параметров элементов и архитектуры связей в системах различной природы: радиотехнических, биологических и иных, описываемых уравнениями первого порядка с запаздыванием.