RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика // Архив

Известия вузов. ПНД, 2014, том 22, выпуск 4, страницы 3–42 (Mi ivp242)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Феномен уравнения ван дер Поля

А. П. Кузнецовa, Е. С. Селиверстоваb, Д. И. Трубецковb, Л. В. Тюрюкинаc

a Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН
b Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
c Саратовский филиал Института радиотехники и электроники РАН

Аннотация: Настоящий обзор посвящен знаменитому голландскому ученому Балтазару ван дер Полю, который внес ощутимый вклад в развитие радиотехники, физики и математики. В обзоре выделен лишь один момент его творчества, связанный с уравнением, носящим его имя, и удивительно широким диапазоном применения этого уравнения в естествознании. В обзоре изложены следующие вопросы.
• Биография ван дер Поля, его уравнение и предполагаемые предшественники.
• О вкладе А.А. Андронова в теорию автоколебаний.
• Уравнение ван дер Поля и моделирование процессов в человеческом организме (модели сердца и системы «сердце-сосуды»; моделирование процессов в толстой кишке; модель возбуждающих и тормозящих нейронных взаимодействий; моделирование синхронизации при обработке и передаче информации в нейронных сетях; моделирование различных задач, связанных с опорно-двигательным аппаратом человека; модель голосовых связок).
• Развитие и модификации уравнения ван дер Поля.

Ключевые слова: Уравнение ван дер Поля, автоколебания, биофизика, ламповый генератор, нейрон, синхронизация.

УДК: 517.91, 517.938, 51.73

Поступила в редакцию: 11.07.2014



© МИАН, 2024