Восстановление структуры связей в ансамбле осцилляторов по записям колебаний через моделирование фазовой динамики

Тема. В работе исследуется применимость известного метода выявления связи между двумя осцилляторами, основанного на экспериментальном моделировании фазовой динамики по временным рядам фаз в случаях, когда имеется несколько пиков в спектре мощности сигнала. Задача выявления структуры связей в ансамблях (наличия, направлений и интенсивности взаимодействий между элементами) по экспериментальным записям их колебаний актуальна для систем различной природы и приложений. При ее решении применительно к системе двух осцилляторов метод реконструкции моделей фазовой динамики по временным рядам доказал свою эффективность при условии, что в спектре мощности сигнала имеется единственный пик. Цель. Исследование условий применимости указанного метода в менее благоприятных случаях, когда имеется несколько пиков в спектре мощности и ширина этих пиков значительна. Методы. В качестве тестовой системы в численном эксперименте рассмотрен ансамбль из трех осцилляторов ван дер Поля: два взаимодействующих осциллятора, подвергались одновременному воздействию со стороны третьего. С помощью исследуемого метода по временным реализациям фаз осцилляторов оценивалось наличие связи между ними. Численный эксперимент проводился при различных значениях параметров осцилляторов. Результаты. Продемонстрирована возможность ложных выводов о структуре связей в рассматриваемой системе и предложен диагностический критерий возможных ошибок, основанный на оценке автокорреляционной функции остатков модели фазовой динамики. Для получения надежных оценок связи в проблемных ситуациях апробирована предварительная фильтрация сигналов.