Анализ устойчивости состояния равновесия внутрирезонаторного оптического параметрического генератора: Метод разложения по малому параметру

Цель настоящего исследования - в модели динамической системы с запаздыванием определить в аналитическом виде характеристики линейной устойчивости стационарного состояния оптического параметрического генератора с внутрирезонаторной накачкой полупроводниковым дисковым лазером. Методы. Для построения аналитического решения задачи используется метод разложения по степеням одного из малых параметров, входящих в систему. Результаты аналитического решения сопоставляются с точными численными решениями. Результаты. Показано, что при интенсивности первичной накачки, не достигающей порогового значения параметрической генерации $\sigma_{OPO}$, стационарное состояние всегда устойчиво, как в обычном полупроводниковом дисковом лазере. Малые отклонения релаксируют к стационарному состоянию в виде импульсной последовательности с периодом следования, равным времени обхода по резонатору. Представлены соотношения, определяющие декремент затухания и несущую частоту импульсной последовательности. Относительные изменения амплитуды импульсной последовательности за один обход по резонатору не зависят от времени этого обхода. Показано, что в постпороговом режиме существует такая величина накачки $\sigma_{AH}$ > $\sigma_{OPO}$, что устойчивость стационарного состояния нарушается в результате бифуркации Андронова-Хопфа. Обсуждение. Результаты проведенных исследований найдут применение при создании и анализе характеристик новых устройств оптического диапазона, построенных на принципе нелинейно-оптического взаимодействия.