RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика // Архив

Известия вузов. ПНД, 2021, том 29, выпуск 1, страницы 78–87 (Mi ivp403)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

БИФУРКАЦИИ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ХАОС. КВАНТОВЫЙ ХАОС

Synchronization of oscillators with hyperbolic chaotic phases

[Синхронизация осцилляторов с гиперболическими хаотическими фазами]

A. S. Pikovskyabc

a Institute of Physics and Astronomy, Potsdam University, Germany
b Nizhny Novgorod State University, Russia
c National Research University Higher School of Economics, Nizhny Novgorod, Russia

Аннотация: Тема и цель. Синхронизация в популяциях связанных осцилляторов может быть охарактеризована параметрами порядка, описывающими коллективный порядок в ансамблях. Зависимость параметра порядка от коэффициентов связи хорошо известна для связанных периодических осцилляторов. Целью данного исследования является обобщение этого анализа на ансамбли осцилляторов с хаотическими фазами, а именно, с фазами, распределёнными на гиперболическом аттракторе. Модели и методы. В работе исследуются две модели. Первая - абстрактное отображение в дискретном времени, составленное из гиперболического преобразования Бернулли и динамики Курамото. Вторая - это система связанных хаотических осцилляторов в непрерывном времени, где каждый отдельный осциллятор имеет гиперболический аттрактор типа Смейла-Вильямса. Результаты. Модель в дискретном времени изучается с помощью подхода Отта-Антонсена, который, как показано, инвариантен при применении отображения Бернулли. Анализ полученного отображения по параметрам порядка показывает, что асинхронное состояние всегда устойчиво, а синхронное состояние становится устойчивым выше определенной силы связи. Численный анализ модели в непрерывном времени показывает сложную последовательность переходов из асинхронного состояния в полностью синхронный гиперболический хаос с промежуточными стадиями, которые включают режимы с периодическим во времени средним полем, а также со слабо и сильно нерегулярными вариациями среднего поля. Обсуждение. Результаты показывают, что синхронизация систем с гиперболическим фазовым хаосом возможна, хотя требуется довольно сильная связь. Данный подход может быть применен и к другим системам взаимодействующих звеньев с гиперболической хаотической динамикой.

Ключевые слова: гиперболический аттрактор, синхронизация, коллективная динамика.

УДК: 530.182

Поступила в редакцию: 02.11.2020

Язык публикации: английский

DOI: 10.18500/0869-6632-2021-29-1-78-87



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024