О возможности явления взрывной синхронизации в сетях малого мира

Цель настоящего исследования - изучение возможности существования в сетях нелинейных осцилляторов с топологией межэлементых связей "малый мир" явления взрывной хаотической синхронизации, наблюдающейся для сложных сетей нелинейных элементов со случайной или масштабно-инвариантной топологией связей между узлами сети. Методы. В данной работе, наряду с численным моделированием, используется аналитическое описание поведения сетей нелинейных элементов ниже порога возникновения полностью синхронного состояния сети. Результаты. Показано, что в сетях нелинейных осцилляторов с топологиями межэлементных связей типа "кольцо" и "малый мир" при увеличении параметра связи возможен резкий переход к полностью синхронной динамике всех осцилляторов сети точно так же, как это происходит при явлении взрывной синхронизации для случайных и масштабно-инвариантых сетей. С помощью теоретического рассмотрения выявлен механизм, приводящий к возникновению данного резкого перехода к синхронному состоянию в сетях с топологией связей "кольцо" и "малый мир", связанный с формированием двух независимых синхронных кластеров. Заключение. В работе рассмотрены механизмы, приводящие к резкому "взрывному" переходу к полностью синхронной динамике всех элементов в сетях нелинейных осцилляторов с топологиями связей "кольцо" и "малый мир", получены аналитические соотношения, описывающие данный переход и позволяющие объяснить наблюдаемое явление.